DEFAULT 

Доклад на тему откуда появилась геометрия

Мария 3 comments

В часитности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорцев о прввильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствие получилиназвание "платоновых тел". Развитие геометрии принесло с собой глубоко идущую эволюцию понятия о пространстве. Эпоха великих геометров второй Александрийский период. При осаде города технические устройства Архимеда использовались для защиты от врага. В условиях быстро развивавшейся архитектуры, мореплавания, гражданской и военной техники, в условиях развертывавшихся уже в связи с этим исследований в области астрономии, физики, механики, требовавших точных измерений, не только очень скоро обнаружились противоречия и неправильности египетской геометрии, но и в исправленном виде ее скудный материал перестал удовлетворять возросшим потребностям.

Завещание понятие форма содержание особенности курсовая работаПравонарушение понятие и виды курсовая работаОсновные направления энергосбережения в промышленности реферат
Циолковский и его теория о космосе рефератВзаимоотношения между супругами рефератАбиш кекильбаев реферат казакша
Доклад на тему имя никитаКонтрольная работа по русскому языку вариант 4Эссе интернет польза или вред
Источники радиоактивного излучения рефератСистемы управления бизнесом рефератЭссе общение для меня это

Галилея и других имели лишь механический смысл, а теперь приобрели права в математике. Другим важным обогащением, которым геометрия также обязана XIX.

Доклад на тему откуда появилась геометрия 9598

При этом числа, образующие пифагорову тройку, называются пифагоровыми числами. Треугольник, длины сторон которого равны пифагоровым числам, является прямоугольным. Некоторые пифагоровы тройки : 3, 4, 56, 8, 105, 12, 139, 12, откуда8, 15, 1712, 16, 2015, 20, 257, 24, 2510, 24, 2620, 21, 2918, 24, 3016, 30, доклад21, 28, 3512, 35, 3715, 36, 3924, 32, 409, 40, 41появилась геометрия, 36, 4514, 48, 5030, 40, 50…Пифагоровы тройки известны очень.

В архитектуре древнемесопотамских надгробий встречается равнобедренный треугольник, составленный из двух прямоугольных со сторонами 9, 12 и 15 локтей. В тему Евклида имеется аксиома о параллельных, утверждающая: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более чем одну прямую, параллельную данной. Многие геометры пытались доказать эту аксиому, исходя из других основных посылок геометрии Евклида, но безуспешно. Лобачевский пришёл к мысли, что такое доказательство невозможно.

Одной из самых известных школ того времени вв.

История возникновения геометрии

Объясняя устройства мира, пифагорейцы опиралтсь на математику. Так, выделяя первоосновы бытия, они приписывали их атомам форму правельных многогранников: атомам огня- форму тетраэда, земли - гекаэдра куба. Всей Вселенной приписывалась форма доклад на тему откуда появилась геометрия.

В названиях этих многогранников указывается число граней от греческого эдра - "грань" : тетра - "четыри", гекса - "шесть". Платон не был математиком и не получил никаких результатов в этой науки, но в своих произведениях любил говорить о математике. В часитности, в трактате "Тимей" он изложил ученья пифагорцев о прввильных многогранниках, которые благодаря этому впоследствие получилиназвание "платоновых тел". Более поздняя филосовская школа - александрийская - интересна тем, что дала миру ивестного математика Евклидакоторый жил около года до н.

3729954

Поэтому геометрия, которую мы изучаем, называется Евклидовой. Геометрия на Руси. На Руси самое древнее сочинение по арифметике, сохранившееся до нас, написано в году новгородским монахом Кириком. Никаких теорем или доказательств верности не приводится.

  • В геометрии Евклида имеется аксиома о параллельных, утверждающая: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более чем одну прямую, параллельную данной.
  • В отношении неевклидовых геометрий обстоит как раз наоборот: созданные внутри математики эти новые геометрические понятия положили пути создания современной физики.
  • Майором и Р.
  • Случилось,что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю,а царь посылал землемеров, чтобы установить,на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог.
  • Именно в древней Греции около лет назад геометрия стала математической наукой.
  • Геометрия современная как наука и учебная дисциплина очень и очень далеко ушла от Евклидовой.

В этих правилах много ошибок и совсем не приводится доказательств. Распространению на Руси геометрических знаний препятствовала церковь. Попы боялись, что вместе с книгами с запада в Россию будет проникать католическая религия, поэтому вводили жестокие меры против тех, кто занимался математикой.

Поиск по сайту. Лука Пачоли — в борьбе абацистов с алгорифмиками устанавливается современная система счисления, а в следующем, XVI в.

В течении 17 века геометрические знания на Руси распространялись медленно. В 18 веке геометрия получила большое распространение. В России была открыты Академия наукв Москве был открыт университет, во многих городах открывались школы и гимназии, появились учебники геометрии, как отечественные, так и переводные.

Изучение законов природы немыслимо без знаний математики. Древние греки, а до них еще и древние египтяне, стали применять научный подход к измерению времени и расстояния.

Свечников А. В переводе с греческого слово аксиома означает "принятие положения". Равенство фигур у Евклида означает, что они могут быть совмещены движением, неравенство — что одна фигура может быть целиком или частями вмещена в другую. Такие изображения почти всегда приходится воспроизводить на плоскости на листе бумаги, полотне, камне, стене ; сообразно этому и изобразительная геометрия представляет собой почти исключительно теорию изображения предметов на плоскости; в этом изображении пространственных образов на плоскости и заключается трудность задачи. Однако современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы этого определения.

А потом — и меры, и веса, и площадей, например, продуктов, что продавались на их базарах. Действительно, в XVII. В письме к Робервалю Ферма изложил сущность своих идей еще почти на 10 лет раньше. Оба геометра явно находились под большим влиянием Аполлония; но установленный ими метод, ныне широко известный под названием аналитической геометрии, все-таки остается вполне своеобразным.

От приемов Аполлония он отличается тем, что соотношения, определяющие геометрическое место, выражены в форме уравнений символической алгебры; тему методов применения алгебры к геометрии, предложенных Виета, он отличается тем, что здесь преобладающее значение приобретают неопределенное уравнение и неопределенная система уравнений; коренной его особенностью является метод координат, в применении которого заключается наибольшая его сила. Геометрия по существу доклад и Аполлоний. Но у него ордината точки параболы есть откуда расстояние от оси этой параболы; координация всегда появилась связана с самой доклад на тему откуда появилась геометрия.

Декарту более чем Ферма принадлежит ясно выраженный замысел координации точек плоскости относительно произвольно выбранных осей, а это и есть самая существенная сторона дела. В совокупности получился метод, дающий возможность выразить те соотношения, которыми определяется геометрическое место, при помощи уравнений, связывающих координаты его точек.

Геометрические соотношения были уложены в общие схемы аналитической функциональной зависимости, и были даны общие методы изучения этой зависимости средствами алгебры и анализа. Был найден ключ к широкой движение в космосе доклад постановке геометрического исследования.

Ферма дал систематическую сводку уравнений важнейших кривых. У Декарта этого нет, но зато у него шире и глубже очерчены общие идеи метода: самое сочинение должно было служить примером того, какое значение имеет метод. Конечно, на то, чтобы провести этот метод систематически, понадобилось значительное время. У Декарта речь идет только о координации точек на плоскости; естественное обобщение — определение точки в пространстве тремя координатами —было сделано Ла-Гиром, много содействовавшим развитию метода Декарта.

Сообщение «История геометрии: возникновение и развитие»

Задача изобразительной геометрии заключается в таком графическом воспроизведении образа заданного объекта, по которому можно было бы с точностью воспроизвести геометрические формы этого объекта. Такие изображения почти всегда приходится воспроизводить на плоскости на листе бумаги, полотне, камне, стене ; сообразно этому и изобразительная геометрия представляет собой почти исключительно теорию изображения предметов на плоскости; в этом изображении пространственных образов на плоскости и заключается трудность задачи.

Ни одна отрасль геометрии не возникла так непосредственно из практических задач, как изобразительная геометрия.

Основы геометрии

Первые попытки воспроизведения рисования природных объектов относятся к временам доисторической древности в античном мире это искусство уже достигло высокой степени совершенства, но оставалось только искусством, и лишь с того момента, как условия жизни предъявили к этому изображению требования точности, возникает специальная наука — теория графического изображения. Основ для этой теории естественно было искать в доклад на тему откуда появилась геометрия восприятия зрительных ощущений — в оптике, точнее — в геометрической оптике.

Прямолинейность светового луча имеет здесь решающее значение. Если объект находится между глазом и некоторой плоскостью, например стеной, то глаз является центром, из которого предмет проектируется пучком лучей на плоскость.

Первые систематические шаги в этом направлении принадлежат римскому зодчему и инженеру Витрувию, написавшему незадолго до христианской эры трактат об архитектуре в десяти книгах. Однако идеи Витрувия не оказали большого влияния на развитие изобразительной геометрии, и она заново начала строиться в эпоху Возрождения.

Три имени играют здесь решающую роль: величайший представитель итальянского Ренессанса Леонардо да Винчи —немецкий художник Дюрер — и французский архитектор, инженер и математик Дезарг — Заслуга Монжа троякая. Во-вторых, Монж свел весь материал, собранный в применении к многообразным отдельным объектам, в стройную систему. В-третьих, он попытался использовать эти графические методы для целей общегеометрического исследования: так как изображаемый объект вполне определяется эпюром, то геометрическое исследование этого объекта может быть сведено к изучению эпюра.

Доклад на тему откуда появилась геометрия 1722

Эта последняя идея, однако, существенных результатов не дала. Книга Мопжа представляла собой учебник начертательной геометрии для парижской Политехнической школы; печать этого сочинения и по сей день лежит на всех руководствах по начертательной геометрии. Существенные черты новой геометрии этой второй после эллинской эпохи расцвета заключались в исследовании тех же вопросов, которые занимали греческих геометров, но при помощи совершенно новых методов.

Новые методы геометрического исследования носят гораздо более абстрактный характер, они дальше от непосредственной интуиции.

[TRANSLIT]

Вместе с тем, они дают более общие средства для решения конкретных задач; часто вопрос разрешается механически, если он надлежащим образом поставлен. От геометризации алгебры делается переход к алгебраизации геометрии, и только изобразительная геометрия строится старыми, чисто геометрическими методами. Чем шире развиваются эти методы, тем глубже становятся их практические применения.

Не случайно, что именно во Франции основные геометрические дисциплины получают в эту пору свое завершение, что в лице Монжа они имеют наиболее яркого своего выразителя. То было время разгара Французской революции и борьбы за ее лозунги, Монж принадлежал к числу вождей революции. Могло казаться, что развитие, которое новая геометрия получила в трудах французских геометров конца XVIII.

Этого, однако, не случилось: XIX век принес с собой новый глубокий переворот и в содержании геометрии, и в ее методах, и в доклад на тему откуда появилась геометрия взглядах на ее сущность.

Наиболее характерной чертой новой геометрии была ее алгебраизация. Но из самых корней алгебраического метода росли противоречия, имевшие двоякий источник. Во-первых, сама алгебра не так уж сильна. Границы классической геометрии определялись теми вопросами, которые алгебраически сводятся к уравнениям 1-й и 2-й степени.

Эти уравнения в чрезвычайно простой форме разрешаются в радикалах. В этом содержится ключ к исследованию кривых линий и поверхностей 2-го порядка, источник простоты и изящества, с которыми геометрия древних переводится на алгебраический язык.

История геометрии

Но при изучении более сложных кривых, хотя бы даже алгебраических, средства алгебры в общем исследовании утрачивают свою простоту. Формулы Кардано и Феррари, служащие для выражения корней уравнений 3-й и 4-й степени, с их мнимыми радикалами, от которых нельзя избавиться, почти не находят себе применения.

За пределами 4-й степени таких формул для общего решения уравнений не существует. Приходится оперировать такими свойствами алгебраических уравнений, широкой общности которых расплываются отдельные частные задачи.

Именно эти общие вопросы алгебраической геометрии всё же получили разрешение, а для решения многих отдельных задач методы Декарта дали меньше, чем от них можно было ожидать.